Rozwiązanie
Krok 1. Obliczenie pola podstawy.
W zadaniu skorzystamy ze wzoru na objętość graniastosłupa, czyli:
$$V=\frac{1}{3}\cdot P_{p}\cdot H$$
Podstawiając teraz dane z treści zadania, otrzymamy:
$$64=\frac{1}{3}\cdot P_{p}\cdot12 \\
64=4\cdot P_{p} \\
P_{p}=16$$
Krok 2. Obliczenie długości krawędzi podstawy.
Skoro jest to ostrosłup prawidłowy czworokątny, to będzie miał on w swojej podstawie kwadrat. Wiemy już, że pole tej podstawy jest równe \(16\), czyli:
$$P_{p}=a^2 \\
16=a^2 \\
a=4 \quad\lor\quad a=-4$$
Ujemny wynik oczywiście odrzucamy, ponieważ krawędź ma dodatnią długość, zatem \(a=4\).
