Na trójkącie prostokątnym, którego przyprostokątne mają długości \(12\) i \(9\), opisano okrąg. Promień tego okręgu jest równy:
\(\sqrt{108}\)
\(\frac{15}{2}\)
\(15\)
\(\frac{\sqrt{108}}{2}\)
Rozwiązanie:
Okrąg opisany na trójkącie prostokątnym ma średnicę równą przeciwprostokątnej. W związku z tym:
$$a^2+b^2=d^2 \\
12^2+9^2=d^2 \\
144+81=d^2 \\
d^2=225 \\
d=15$$
Skoro średnica okręgu jest równa \(d=15\), to promień będzie miał długość \(r=\frac{15}{2}\).
Odpowiedź:
B. \(\frac{15}{2}\)
