Na trawniku w kształcie kwadratu o boku długości 9 metrów wytyczono kwietnik w kształcie prostokąta

Na trawniku w kształcie kwadratu o boku długości $9$ metrów wytyczono kwietnik w kształcie prostokąta tak, że jego boki są równoległe do boków trawnika. Do kwietnika prowadzą cztery ścieżki. Dwie krótsze ścieżki mają po $1,5 m$ długości każda, a dwie dłuższe mają po $2,5 m$ długości każda (zobacz rysunek).

Oblicz pole powierzchni wytyczonego kwietnika. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie długości boków kwietnika.
Skoro krótsze ścieżki mają $1,5 m$ długości, a dłuższe $2,5 m$, to sytuacja z treści zadania będzie wyglądać następująco:
egzamin ósmoklasisty

Widzimy, że w takim razie kwietnik musi mieć jeden bok o długości $9 m-2\cdot1,5 m=6 m$ oraz drugi bok o długości $9 m-2\cdot2,5 m=4 m$.

Krok 2. Obliczenie pola powierzchni kwietnika.
Skoro kwietnik jest prostokątem o bokach $6 m\times4 m$, to jego pole będzie równe:
$$P=6m\cdot4m \\
P=24m^2$$

Odpowiedź

$P=24m^2$