Na szczyt góry o wysokości względnej 250m prowadzi droga długości 0,5km

Na szczyt góry o wysokości względnej \(250m\) prowadzi droga długości \(0,5km\).

matura z matematyki



Miara kąta \(α\), jaki tworzy droga na szczyt z podstawą góry, jest równa:

Rozwiązanie

Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Z naszego rysunku możemy stworzyć tak naprawdę następujący trójkąt prostokątny:

matura z matematyki

Krok 2. Obliczenie wartości sinusa kąta \(α\).
W celu obliczenia miary kąta skorzystamy z funkcji trygonometrycznych, a dokładniej rzecz ujmując z sinusa:
$$sinα=\frac{250m}{500m} \\
sinα=\frac{1}{2}$$

Krok 3. Odczytanie z tablic trygonometrycznych miary kąta \(α\).
Z tablic trygonometrycznych możemy odczytać, że sinus przyjmuje wartość \(\frac{1}{2}\) dla kąta \(30°\).

Odpowiedź

C

Dodaj komentarz