Zadania Na rysunku w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) przedstawiono dwie proste równoległe Na rysunku w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) przedstawiono dwie proste równoległe, które są interpretacją geometryczną jednego z poniższych układów równań A-D. Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest: A. \(\begin{cases} y=-\frac{3}{2}x+3 \\ y=-\frac{3}{2}x-1 \end{cases}\) B. \(\begin{cases} y=\frac{3}{2}x+3 \\ y=-\frac{2}{3}x-1 \end{cases}\) C. \(\begin{cases} y=\frac{3}{2}x+3 \\ y=\frac{3}{2}x-1 \end{cases}\) D. \(\begin{cases} y=-\frac{3}{2}x-3 \\ y=\frac{3}{2}x+1 \end{cases}\) Rozwiązanie Z rysunku wynika, że obydwie proste są malejące, a więc muszą mieć ujemny współczynnik kierunkowy \(a\). Już sama ta obserwacja pozwala nam stwierdzić, że pasuje nam tylko układ równań z pierwszej odpowiedzi. Warto też zauważyć, że te dwie proste są równoległe, czyli ten współczynnik \(a\) muszą mieć taki sam. Odpowiedź A
