Na rysunku przedstawiony jest fragment prostej o równaniu \(y=ax+b\) przechodzącej przez punkty \((0,-2)\) i \((6,2)\).
Wtedy:
\(a=\frac{2}{3}, b=-2\)
\(a=3, b=-2\)
\(a=\frac{3}{2}, b=2\)
\(a=-3, b=2\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Wyznaczenie wartości współczynnika \(b\).
Współczynnik \(b\) mówi nam o tym gdzie dana prosta przecina się z osią \(Oy\). Skoro nasza prosta przechodzi przez punkt \((0;-2)\) to już wiemy, że \(b=-2\).
Krok 2. Wyznaczenie wartości współczynnika \(a\).
Po uzyskaniu informacji, że \(b=-2\) wiemy, że wzór naszej funkcji przyjmuje postać \(y=ax-2\). Podstawiając pod ten wzór współrzędne punktu \((6;2)\) wyznaczymy wartość współczynnika \(a\), zatem:
$$y=ax-2 \\
2=6a-2 \\
6a=4 \\
a=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$
Odpowiedź:
A. \(a=\frac{2}{3}, b=-2\)
