Na rysunku przedstawiono trójkąt ABC przecięty dwiema prostymi m i l, równoległymi do boku BC

Na rysunku przedstawiono trójkąt \(ABC\) przecięty dwiema prostymi \(m\) i \(l\), równoległymi do boku \(BC\), oraz zaznaczono trzy kąty.

egzamin ósmoklasisty



Jaką miarę ma kąt \(\alpha\)?

Rozwiązanie

Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Korzystając z własności kątów odpowiadających oraz przyległych, całość będzie wyglądać następująco:
egzamin ósmoklasisty

Kąt \(AED\) ma miarę \(80°\), ponieważ jest to kąt przyległy do kąta o mierze \(100°\), a suma kątów przyległych jest zawsze równa \(180°\).

Analogicznie kąt \(ADE\) ma miarę \(65°\), ponieważ jest to kąt przyległy do kąta o mierze \(115°\).

Krok 2. Obliczenie miary kąta \(\alpha\).
Spoglądamy na trójkąt \(ADE\). Znamy już miary dwóch kątów w tym trójkącie, zatem:
$$\alpha=180°-80°-65°=35°$$

Odpowiedź

A

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments