Na rysunku przedstawiono prostopadłościenny klocek o wymiarach 8cm, 7cm i 3cm

Na rysunku przedstawiono prostopadłościenny klocek o wymiarach \(8cm\), \(7cm\) i \(3cm\) oraz sposób, w jaki rozcięto go na cztery części: sześcian (I) i trzy prostopadłościany (II, III, IV).

egzamin ósmoklasisty



Objętość prostopadłościanu II jest równa:

Rozwiązanie

Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego i odczytanie wymiarów prostopadłościanu II.
Wiemy, że prostopadłościan I jest sześcianem, czyli wszystkie jego krawędzie muszą mieć jednakową długość. Skoro jedna z krawędzi ma długość \(3cm\), to znaczy że:
egzamin ósmoklasisty

Ta prosta analiza pokazuje nam, że prostopadłościan II ma wymiary \(3cm\times4cm\times3cm\).

Krok 2. Obliczenie objętości prostopadłościanu II.
Korzystając ze wzoru na objętość prostopadłościanu możemy obliczyć, że:
$$V=abc \\
V=3cm\cdot4cm\cdot3cm \\
V=36cm^3$$

Odpowiedź

B

3
Dodaj komentarz

SaymonYellow

Skąd wyszło 7-3=4? Skąd ten pomysł

..

Bo sześcian 1 ma wszystkie takie same krawędzie o długości 3