Na rysunku przedstawiono prostokąt, którego wymiary są opisane za pomocą wyrażeń

Na rysunku przedstawiono prostokąt, którego wymiary są opisane za pomocą wyrażeń.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań.

Jeden z boków prostokąta ma długość \(8\).
Obwód prostokąta jest równy \(20\).
Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie miary dłuższego boku prostokąta.
Prostokąt ma dwie pary równych boków. W naszym przypadku każdy bok został zapisany w nieco innej postaci wyrażenia algebraicznego, co możemy wykorzystać do obliczenia długości poszczególnych boków. W przypadku pary dłuższych boków zachodzi równanie:
$$x=16-x \\
2x=16 \\
x=8$$

Krok 2. Obliczenie miary krótszego boku prostokąta.
Analogicznie jak to było w przypadku dłuższego boku prostokąta, tak i przy krótszym boku możemy ułożyć odpowiednie równanie:
$$y=2y-2 \\
y=2$$

Krok 3. Obliczenie obwodu prostokąta.
Skoro jeden bok prostokąta ma długość \(8\), a drugi ma długość \(2\), to obwód prostokąta wynosi:
$$Obw=2\cdot8+2\cdot2 \\
Obw=16+4 \\
Obw=20$$

Krok 4. Ocena prawdziwości obydwu zdań.
Pierwsze zdanie jest prawdą, bo dłuższy bok prostokąta ma długość \(8\).
Drugie zdanie jest prawdą, bo obwód prostokąta wynosi \(20\).

Odpowiedź

1) PRAWDA

2) PRAWDA

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments