Na rysunku przedstawiono kwadrat ABCD o polu 400cm^2. Figurę tę podzielono na kwadrat K1

Na rysunku przedstawiono kwadrat \(ABCD\) o polu \(400 cm^2\). Figurę tę podzielono na kwadrat \(K_{1}\) o polu \(49cm^2\) i kwadrat \(K_{2}\) oraz figurę \(F\) (patrz rysunek).

egzamin ósmoklasisty



Oblicz obwód figury \(F\). Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie długości boku kwadratu \(ABCD\).
Skoro pole naszego kwadratu jest równe \(400cm^2\), to korzystając ze wzoru na pole kwadratu możemy zapisać, że:
$$P=a^2 \\
400cm^2=a^2 \\
a=20cm$$

Krok 2. Obliczenie długości boku kwadratu \(K_{1}\).
Długość boku kwadratu \(K_{1}\) obliczymy dokładnie w ten sam sposób, co długość boku kwadratu \(ABCD\):
$$P=a^2 \\
49cm^2=a^2 \\
a=7cm$$

Krok 3. Obliczenie długości boku kwadratu \(K_{2}\).
Wiemy już, że duży kwadrat \(ABCD\) ma bok o długości \(20\), czyli że przykładowo odcinek \(|BC|=20cm\). Wiemy też, że kwadrat \(K_{1}\) ma długość boku \(7cm\). Jeżeli więc spojrzymy na bok \(BC\), to będziemy mogli wywnioskować, że kwadrat \(K_{2}\) ma bok o długości \(20-7=13\).
egzamin ósmoklasisty

Krok 4. Obliczenie obwodu figury \(F\).
Spójrzmy na poniższy rysunek oraz na długości boków figury \(F\):
egzamin ósmoklasisty

Z rysunku wynika, że obwód figury \(F\) będzie równy:
$$20cm+7cm+13cm+6cm+7cm+13cm=66cm$$

Odpowiedź

Obwód figury F wynosi \(66cm\).

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments