Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=2x^2+5x. Funkcja kwadratowa g

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej \(f\) określonej wzorem \(f(x)=2x^2+5x\).

matura z matematyki



Funkcja kwadratowa \(g\) jest określona wzorem \(g(x)=2x^2-5x\). Wykres funkcji \(g\) jest:

Rozwiązanie

Z działu przesunięć i przekształceń wiemy, że gdy \(g(x)=f(-x)\) to funkcje są symetryczne względem osi \(Oy\) i właśnie z taką sytuacją mamy tutaj do czynienia. Co prawda nie widać tego minusa przy \(x^2\) (bo \((-x)^2\) to ciągle \(x^2\)), no ale ten minus jest już widoczny przy wyrazie \(-5x\) i to właśnie on naprowadza nas na trop prawidłowej odpowiedzi.

Nie mniej jednak samo zadanie jest dość nietypowe, więc pewnie najbezpieczniej byłoby naszkicować wykres funkcji \(g(x)\) i sprawdzić z jakim przesunięciem lub przekształceniem mamy tutaj do czynienia. Idąc tym tokiem rozwiązywania zadania, całość wyglądałaby następująco:
matura z matematyki

Widzimy wyraźnie, że wykres funkcji \(g(x)\) jest symetryczny do wykresu funkcji \(f\) względem osi \(Oy\).

Odpowiedź

B

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments