Zadania Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=2x^2+5x. Funkcja kwadratowa g Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej \(f\) określonej wzorem \(f(x)=2x^2+5x\). Funkcja kwadratowa \(g\) jest określona wzorem \(g(x)=2x^2-5x\). Wykres funkcji \(g\) jest: A. symetryczny do wykresu funkcji \(f\) względem osi \(Ox\) B. symetryczny do wykresu funkcji \(f\) względem osi \(Oy\) C. symetryczny do wykresu funkcji \(f\) względem początku układu współrzędnych D. przesunięty względem wykresu funkcji \(f\) o \(10\) jednostek w kierunku przeciwnym do zwrotu osi \(Ox\) Rozwiązanie Z działu przesunięć i przekształceń wiemy, że gdy \(g(x)=f(-x)\) to funkcje są symetryczne względem osi \(Oy\) i właśnie z taką sytuacją mamy tutaj do czynienia. Co prawda nie widać tego minusa przy \(x^2\) (bo \((-x)^2\) to ciągle \(x^2\)), no ale ten minus jest już widoczny przy wyrazie \(-5x\) i to właśnie on naprowadza nas na trop prawidłowej odpowiedzi. Nie mniej jednak samo zadanie jest dość nietypowe, więc pewnie najbezpieczniej byłoby naszkicować wykres funkcji \(g(x)\) i sprawdzić z jakim przesunięciem lub przekształceniem mamy tutaj do czynienia. Idąc tym tokiem rozwiązywania zadania, całość wyglądałaby następująco: Widzimy wyraźnie, że wykres funkcji \(g(x)\) jest symetryczny do wykresu funkcji \(f\) względem osi \(Oy\). Odpowiedź B
jak określa się wykres funkcji f znając tylko funkcji g (x)
Myślę, że wszelkie wątpliwości rozwieje Ci ta lekcja: https://szaloneliczby.pl/przeksztalcenia-wykresow-funkcji/