Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji y=f(x). Zbiorem wartości tej funkcji jest

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji \(y=f(x)\).

na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji

Zbiorem wartości tej funkcji jest:

\(\langle-4;3\rangle\)
\(\langle-4;-1\rangle\bigcup\langle1;3\rangle\)
\(\langle-4;-1\rangle\bigcup(1;3\rangle\)
\(\langle-5;6\rangle\)
Rozwiązanie:

Zbiór wartości funkcji odczytujemy z osi \(Y\). Widzimy wyraźnie, że nasz wykres składa się tak jakby z dwóch części, które są ciągłe:
– w pierwszej części („górnej”) funkcja przyjmuje wartości \((1;3\rangle\)
– w drugiej („dolnej”) przyjmuje wartości \(\langle-4;-1\rangle\).

Zbiór wartości tej funkcji jest więc sumą przedziałów: \(\langle-4;-1\rangle\bigcup(1;3\rangle\)

PS. Zwróć uwagę na nawiasy – punkt \((0,1)\) jest na rysunku przedstawiony w formie niezamalowanej kropki, dlatego nawias przy „jedynce” mamy otwarty.

Odpowiedź:

C. \(\langle-4;-1\rangle\bigcup(1;3\rangle\)

Dodaj komentarz