Rozwiązanie
W tego typu zadaniach zawsze można próbować wskazać prawidłową odpowiedź po analizie współczynników \(a\) oraz \(b\) funkcji liniowej \(f(x)=ax+b\). Funkcja jest malejąca, więc współczynnik \(a\) jest na pewno ujemny. W dodatku widzimy, że funkcja przecina oś \(OY\) dla \(y=-3\), co oznacza, że współczynnik \(b=-3\). Po tych prostych obserwacjach moglibyśmy stwierdzić, że pasują nam tylko odpowiedzi B oraz C, aczkolwiek niestety w tym przypadku nie jesteśmy jeszcze w stanie podać prawidłowej odpowiedzi.
Chcąc poznać wzór funkcji możemy skorzystać albo z rozbudowanego wzoru z tablic, albo też z metody układu równań. Skorzystajmy z tego drugiego sposobu, bo jest on znacznie szybszy. W tym celu musimy podstawić współrzędne punktów przez które przechodzi wykres do równania \(y=ax+b\), dzięki czemu otrzymamy dwa równania, z których budujemy układ:
\begin{cases}
2=-3a+b \\
-3=0a+b
\end{cases}
Z drugiego równania wprost wynika, że \(b=-3\), zatem musimy już tylko obliczyć wartość współczynnika \(a\). Podstawiając wyznaczoną wartość \(b=-3\) do pierwszego równania, otrzymamy:
$$2=-3a-3 \\
5=-3a \\
a=-\frac{5}{3}$$
To oznacza, że nasza prosta jest opisana równaniem \(y=-\frac{5}{3}x-3\).
