Na poniższej tablicy podano kolejne liczby naturalne w pięciu ponumerowanych rzędach

Na poniższej tablicy podano kolejne liczby naturalne w pięciu ponumerowanych rzędach.

egzamin ósmoklasisty



Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zadanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo wylosowania parzystej liczby z rzędu oznaczonego liczbą pierwszą jest mniejsze niż \(\frac{1}{2}\).
Prawdopodobieństwo, że losowo wybrana liczba z tablicy zawiera w zapisie cyfrę \(4\) wynosi \(0,3\).
Rozwiązanie

Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Liczbami pierwszymi są \(2\), \(3\) oraz \(5\), więc interesują nas jedynie rzędy II, III oraz V. Nie ma to jednak większego znaczenia, ponieważ w każdym z tych rzędów mamy \(5\) miejsc oznaczonych liczbą nieparzystą i \(5\) oznaczonych liczbą parzystą. Skoro tak, to mamy łącznie \(15\) miejsc z numerami nieparzystymi i \(15\) miejsc z parzystymi, zatem prawdopodobieństwo wylosowania liczby parzystej będzie równe:
$$p=\frac{15}{30}=\frac{1}{2}$$

Zdanie jest więc fałszem.

Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Liczbami zawierającymi czwórkę są:
$$4, 14, 24, 34, 40, 41, 42, \\
43, 44, 45, 46, 47, 48, 49$$

Łącznie mamy więc \(14\) takich liczb. Skoro wszystkich liczb jest \(50\), to prawdopodobieństwo wylosowania nas interesującej liczby z czwórką będzie równe:
$$p=\frac{14}{50}=\frac{28}{100}=0,28$$

Zdanie jest więc fałszem.

Odpowiedź

1) FAŁSZ

2) FAŁSZ

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments