Na płaszczyźnie w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg O o środku w punkcie S=(2,-7)

Rozwiązanie

Krok 1. Ustalenie parametrów okręgu przekstałconego względem osi \(Oy\).
Przekształcając okręg względem osi \(Oy\) nie zmieni się jego promień, ale zmieni się położenie środka okręgu. A precyzyjniej rzecz ujmując - zmieni się współrzędna \(x\), która teraz nie będzie równa \(2\), tylko \(-2\) (czyli będzie liczbą przeciwną). To oznacza, że nasz nowy okrąg ma środek w punkcie \(S=(-2,-7)\) oraz promień \(r=6\).


Krok 2. Zapisanie równania okręgu.
Równanie okręgu zapisujemy jako:
$$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$$
gdzie \(a\) oraz \(b\) to współrzędne środka okręgu \(S=(a,b)\), natomiast \(r\) to promień tego okręgu. W takim razie równaniem naszego okręgu będzie:
$$(x-(-2))^2+(y-(-7))^2=6^2 \\
(x+2)^2+(y+7)^2=36$$

D