Rozwiązanie
Aby dwie proste były względem siebie równoległe, muszą mieć one jednakowy współczynnik kierunkowy \(a\). Prosta \(k\) ma współczynnik \(a=-1\), więc poszukiwana przez nas równoległa musi też mieć taki współczynnik.
W tym zadaniu przyda nam się następujący wzór na współczynnik kierunkowy \(a\):
$$a=\frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}$$
Podstawiając do niego dane z treści zadania oraz \(a=-1\), otrzymamy:
$$-1=\frac{m-2}{2m-1} \quad\bigg/\cdot(2m-1) \\
-2m+1=m-2 \\
-3m=-3 \\
m=1$$
