Rozwiązanie
Aby dwie proste były względem siebie równoległe, muszą mieć jednakowy współczynnik kierunkowy \(a\). Skoro więc prosta \(k\) na ten współczynnik równy \(a=-3\), to prosta do niej równoległa też musi mieć współczynnik \(a=-3\). Z proponowanych odpowiedzi tylko ta druga spełnia nasz warunek, zatem poprawną odpowiedzią będzie \(y=-3x+2\).
Dwie proste są względem siebie prostopadłe tylko wtedy, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy \(-1\). Skoro więc nasza prosta \(k\) ma współczynnik \(a=-3\), to prosta do niej prostopadła musi mieć ten współczynnik równy \(\frac{1}{3}\), bo \(\frac{1}{3}\cdot(-3)=-1\). Z podanych odpowiedzi tylko ta pierwsza spełnia ten warunek, zatem prostą prostopadłą będzie \(y=\frac{1}{3}x+2\).
