Rozwiązanie
Krok 1. Wyznaczenie miar kątów \(ACB\) oraz \(DAC\).
Kąt \(ACB\) jest oparty na tym samym łuku co znany nam kąt wpisany \(ADB\). Z własności kątów wpisanych opartych na tym samym łuku wynika, że ich miary będą jednakowe, stąd też \(|\sphericalangle ACB|=20°\).
Analogicznie jest w przypadku kąta \(DAC\), który jest oparty na tym samym łuku co znany nam kąt \(DBC\), zatem miary tych kątów także będą jednakowe, czyli \(|\sphericalangle DAC|=20°\)
Krok 2. Obliczenie miary kąta \(AKD\).
Spójrzmy na trójkąt \(AKD\). Znamy już miary dwóch kątów tego trójkąta, czyli \(20°\) oraz \(40°\). W takim razie, skoro suma miar kątów w trójkącie jest równa \(180°\), to kąt \(AKD\) ma miarę:
$$|\sphericalangle AKD|=180°-20°-40°=120°$$
Krok 3. Obliczenie miary kąta \(DKC\).
Kąt \(DKC\) jest kątem przyległym do kąta \(AKD\), a wiemy, że suma miar kątów przyległych jest równa \(180°\). W takim razie:
$$|\sphericalangle DKC|=180°-120°=60°$$
