Na loterię przygotowano pulę \(100\) losów, w tym \(4\) wygrywające. Po wylosowaniu pewnej liczby losów, wśród których był dokładnie jeden wygrywający, szansa na wygraną była taka sama jak przed rozpoczęciem loterii. Stąd wynika, że wylosowano:
\(4\) losy
\(20\) losów
\(50\) losów
\(25\) losów
Rozwiązanie:
Mamy informację o tym, że \(4\) ze \(100\) losów są wygrywające. Czyli prawdopodobieństwo wygranej jest równe \(p=\frac{4}{100}\).
Po wylosowaniu \(n\) losów zostały już tylko trzy losy wygrywające. To oznacza, że prawdopodobieństwo wygranej jest teraz równe \(\frac{3}{100-n}\). Skoro prawdopodobieństwo wygranej się nie zmieniło to:
$$\frac{4}{100}=\frac{3}{100-n}$$
Mnożąc na krzyż otrzymamy:
$$3\cdot100=4\cdot(100-n) \\
300=400-4n \\
-100=-4n \\
n=25$$
Odpowiedź:
D. \(25\) losów
