Na kwadratowej siatce narysowano pewien wielokąt. Jego wierzchołki znajdują się w punktach przecięcia

Na kwadratowej siatce narysowano pewien wielokąt (patrz rysunek). Jego wierzchołki znajdują się w punktach przecięcia linii siatki.

egzamin ósmoklasisty



Pole tego wielokąta jest równe:

Rozwiązanie

Krok 1. Podzielenie figury na mniejsze części.
Aby rozwiązać to zadanie musimy podzielić ten wielokąt na dwie różne figury, których pola będziemy w stanie obliczyć. Jedną z figur będzie trójkąt o podstawie długości \(8cm\) i wysokości \(2cm\). Drugą figurą będzie trapez o podstawach \(6cm\) i \(8cm\) oraz wysokości \(3cm\).

Krok 2. Obliczenie pola powierzchni trójkąta.
$$P_{1}=\frac{1}{2}ah \\
P_{1}=\frac{1}{2}\cdot8\cdot2 \\
P_{1}=8[cm^2]$$

Krok 3. Obliczenie pola powierzchni trapezu.
$$P_{2}=\frac{1}{2}(a+b)\cdot h \\
P_{2}=\frac{1}{2}\cdot(6+8)\cdot3 \\
P_{2}=\frac{1}{2}\cdot14\cdot3 \\
P_{2}=7\cdot3 \\
P_{2}=21$$

Krok 4. Obliczenie pola powierzchni figury.
Cała figura jest sumą pól powierzchni trójkąta i trapezu, zatem jej pole będzie równe:
$$P=P_{1}+P_{2} \\
P=8cm^2+21cm^2 \\
P=29cm^2$$

Odpowiedź

C

Dodaj komentarz