Na której z podanych prostych leżą wszystkie punkty o współrzędnych \((m-1;\;2m+5)\), gdzie \(m\) jest dowolną liczbą rzeczywistą?
\(y=2x+5\)
\(y=2x+6\)
\(y=2x+7\)
\(y=2x+8\)
Rozwiązanie:
Dosyć istotną informację przydatną do rozwiązania tego zadania musimy odczytać bezpośrednio z czterech proponowanych odpowiedzi. Widzimy, że każda prosta jest opisana wzorem \(y=2x+b\) i to właśnie ten współczynnik \(b\) jest zmienny dla każdej z odpowiedzi. Naszym zadaniem jest więc obliczyć wartość tego współczynnika. Aby tego dokonać do wzoru \(y=2x+b\) podstawimy sobie współrzędne \(x=m-1\) oraz \(y=2m+5\).
$$y=2x+b \\
2m+5=2(m-1)+b \\
2m+5=2m-2+b \\
b=7$$
Odpowiedź:
C. \(y=2x+7\)
