Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji y=x^2+2x-3

Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji \(y=x^2+2x-3\). Wskaż ten rysunek.

na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji
na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji
na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji
na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji
Rozwiązanie:
Krok 1. Obliczenie miejsc zerowych wielomianu.

Współczynniki: \(a=1,\;b=2,\;c=-3\)
$$Δ=b^2-4ac=2^2-4\cdot1\cdot(-3)=4-(-12)=4+12=16 \\
\sqrt{Δ}=\sqrt{16}=4$$

$$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}=\frac{-2-4}{2\cdot1}=\frac{-6}{2}=-3 \\
x_{2}=\frac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}=\frac{-2+4}{2\cdot1}=\frac{2}{2}=1$$

Krok 2. Wybór właściwego rysunku.

Tylko na rysunkach \(A\) oraz \(C\) parabola przechodzi przez wyznaczone przed chwilą miejsca zerowe. Musimy jeszcze tylko ustalić, czy ramiona tej paraboli będą skierowane do góry czy do dołu. Z racji tego, że współczynnik kierunkowy \(a\gt0\) to ramiona paraboli będą skierowane do góry, czyli prawidłowa jest pierwsza odpowiedź.

Odpowiedź:
na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji

Dodaj komentarz