Na diagramie przedstawiono wyniki ankiety, w której uczniowie pewnej szkoły odpowiadali na pytanie

Na diagramie przedstawiono wyniki ankiety, w której uczniowie pewnej szkoły odpowiadali na pytanie „Jakie jest twoje ulubione zwierzę domowe?”. Każdy ankietowany uczeń podawał tylko jedno zwierzę. Chomik był ulubieńcem \(16\) uczniów.

Które z podanych zdań jest fałszywe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. Pies był ulubieńcem \(45\%\) uczniów biorących udział w ankiecie.

B. Królika wskazało \(4\) razy mniej uczniów niż chomika.

C. Kota wskazało \(24\) ankietowanych uczniów.

D. W ankiecie wzięło udział \(80\) uczniów.

Rozwiązanie

Sprawdźmy poprawność każdej z podanych odpowiedzi:
Odp. A. - na wszystkie zwierzęta poza psami zagłosowało \(5\%+20\%+25\%+5\%=55\%\) ankietowanych. To oznacza, że na psa faktycznie zagłosowało \(100\%-55\%=45\%\) ankietowanych, czyli zdanie jest prawdą.
Odp. B. - na królika głosowało \(5\%\) uczniów, a na chomika \(20\%\), czyli faktycznie na królika zagłosowało \(4\) razy mniej osób.
Odp. C. - skoro na chomika głosowało \(20\%\) uczniów i było to \(16\) osób, to zgodnie z proporcją, \(100\%\) uczniów to \(16\cdot5=80\) osób. Na kota głosowało \(25\%\) uczniów, czyli \(0,25\cdot80=20\) ankietowanych. To oznacza, że to zdanie jest fałszem.
Odp. D. - zgodnie z obliczeniami z poprzedniej odpowiedzi, faktycznie było \(80\) ankietowanych.

Fałszywe zdanie znalazło się więc w trzeciej odpowiedzi.

Odpowiedź