Rozwiązanie
Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
W tym zadaniu idealnie sprawdzi nam się wzór na współczynnik kierunkowy \(a\):
$$a=\frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}$$
Podstawiając współrzędne punktów \((0, 4)\) oraz \((2, 0)\), otrzymamy:
$$a=\frac{0-4}{2-0} \\
a=\frac{-4}{2} \\
a=-2$$
Jeśli nie pamiętamy o tym wzorze, to do obliczeń współczynnika \(a\) moglibyśmy podejść nieco bardziej standardowo. Skoro wykres funkcji typu \(y=ax+b\) przechodzi przez punkt o współrzędnych \((0, 4)\), to możemy stwierdzić, że współczynnik \(b=4\). To oznacza, że nasza funkcja wyraża się wzorem \(y=ax+4\). Brakujący współczynnik \(a\) poznamy podstawiając do tej postaci współrzędne punktu \((2, 0)\), przez który przechodzi wykres tej funkcji, zatem:
$$0=2\cdot a+4 \\
-4=2a \\
a=-2$$
Zdanie jest więc prawdą.
Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Z rysunku wynika, że podstawa takiego trójkąta ma długość \(2\) jednostek, a wysokość to \(4\) jednostki, zatem korzystając ze wzoru na pole trójkąta, możemy zapisać, że:
$$P=\frac{1}{2}\cdot2\cdot4 \\
P=4$$
Zdanie jest więc fałszem.
Dlaczego (xa ya) to nie (2,0) tylko (0,4) wychodzi wtedy a 2
Niezależnie od tego czy A=(0,4) i B=(2,0), czy też jest odwrotnie, to wynik wychodzi ten sam ;)