Miary kątów wewnętrznych pewnego trójkąta pozostają w stosunku 3:4:5. Najmniejszy kąt wewnętrzny

Miary kątów wewnętrznych pewnego trójkąta pozostają w stosunku \(3:4:5\). Najmniejszy kąt wewnętrzny tego trójkąta ma miarę:

\(45°\)
\(90°\)
\(75°\)
\(60°\)
Rozwiązanie:

Oznaczmy sobie poszczególne miary kątów jako \(3α, 4α, 5α\). Skoro są to kąty wewnątrz trójkąta, to prawdziwa będzie równość:
$$3α+4α+5α=180° \\
12α=180° \\
α=15°$$

Najmniejszy kąt miał miarę \(3α\), a więc \(3\cdot15=45°\).

Odpowiedź:

A. \(45°\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.