Miara kąta \(α\) spełnia warunek: \(0°\lt α\lt90°\). Wyrażenie \(\frac{cos^2α}{1-sin^2α}+\frac{1-cos^2α}{sin^2α}\) jest równe:
\(1\)
\(2cos^2α\)
\(2\)
\(2sin^2α\)
Rozwiązanie:
Skorzystamy tutaj z „jedynki trygonometrycznej”. Skoro \(sin^2α+cos^2α=1\) to:
$$\frac{cos^2α}{1-sin^2α}+\frac{1-cos^2α}{sin^2α}=\frac{cos^2α}{cos^2α}+\frac{sin^2α}{sin^2α}= \\
=\frac{1}{1}+\frac{1}{1}=1+1=2$$
Odpowiedź:
C. \(2\)
