Masa m leku L zażytego przez chorego zmienia się w organizmie

\(43,2mg\)

Z treści zadania wynika, że \(m_{0}=200\) oraz \(t=12\). Skoro tak, to podstawiając te dane do podanego wzoru, otrzymamy:
$$m(12)=200\cdot(0,6)^{0,25\cdot12} \\
m(12)=200\cdot(0,6)^3 \\
m(12)=200\cdot0,216 \\
m(12)=43,2$$

To oznacza, że w organizmie zostanie \(43,2mg\) leku.

\(q=\sqrt{0,6}\)

Krok 1. Obliczenie wartości \(m(2,5)\) oraz \(m(4,5)\).
Do wyznaczenia ilorazu ciągu potrzebujemy znajomości dwóch wyrazów tego ciągu. Obliczmy zatem ile wynosi \(m(2,5)\) oraz \(m(4,5)\)
$$m(2,5)=m_{0}\cdot(0,6)^{0,25\cdot2,5} \\
m(2,5)=m_{0}\cdot(0,6)^{0,625}$$

$$m(4,5)=m_{0}\cdot(0,6)^{0,25\cdot4,5} \\
m(4,5)=m_{0}\cdot(0,6)^{1,125}$$

Krok 2. Obliczenie ilorazu ciągu geometrycznego.
Znając dwa sąsiednie wyrazu ciągu geometrycznego, możemy bez problemu obliczyć wartość ilorazu:
$$q=\frac{m(4,5)}{m(2,5)} \\
q=\frac{m_{0}\cdot(0,6)^{1,125}}{m_{0}\cdot(0,6)^{0,625}} \\
q=\frac{(0,6)^{1,125}}{(0,6)^{0,625}} \\
q=(0,6)^{1,125}:(0,6)^{0,625} \\
q=(0,6)^{1,125-0,625} \\
q=(0,6)^{0,5} \\
q=(0,6)^{\frac{1}{2}} \\
q=\sqrt{0,6}$$