Małgosia narysowała równoległobok położony w układzie (…) Agnieszka narysowała w taki sam sposób

Małgosia narysowała równoległobok położony w układzie współrzędnych tak jak na pierwszym rysunku. Kolejne przystające do niego równoległoboki rysowała w taki sposób, że dolny lewy wierzchołek rysowanego równoległoboku był środkiem górnego boku poprzedniego równoległoboku (rysunek 2.).

egzamin ósmoklasisty



Agnieszka narysowała w taki sam sposób \(n\) równoległoboków. Współrzędna \(y\) prawego górnego wierzchołka ostatniego równoległoboku jest równa:

Rozwiązanie

Pierwszy równoległobok ma współrzędną igrekową równą \(2\).
Drugi równoległobok ma współrzędną igrekową równą \(4\).
Trzeci równoległobok ma współrzędną igrekową równą \(6\).
Czwarty równoległobok ma współrzędną igrekową równą \(8\).

Wyraźnie widzimy poszukiwana współrzędna igrekowa jest zawsze dwukrotnie większa od numeru równoległoboku, zatem prawidłowym wzorem na współrzędną \(y\) prawego górnego wierzchołka jest \(2n\).

Odpowiedź

B

1 Komentarz
Inline Feedbacks
View all comments
pan w

bardzo dobrze zrobione zadanie