Magiczna czwórka

Pewna liczba kończąca się na 4 ma ciekawą właściwość. Otóż kiedy przeniesiemy tę czwórkę na początek, to wartość tej liczby zwiększy się dokładnie czterokrotnie. Jaka to liczba?

  • To bardzo duża liczba, większa od 100 000. Jej końcowe trzy cyfry to 564.
  • Tą liczbą jest 102 564
7 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments
Anonim

llllloooooolllll

Anonim

ale fajne
skąd wy macie takie pomysły???????

lol

hej

Ewa W.

TAK TŁUKŁO, ALE TAK CAŁE NOCE CAŁE DNIE :]

Paweł

102564 * 4 = 410256

JarekM
Reply to  Paweł

Jak znaleźć rozwiązanie?
4*x = (x-4)/10 + 4*10…, gdzie … oznacza dowolną liczbę zer, czyli
40*x = x – 4 + 400…, czyli
x = (400… – 4)/39 ma być liczbą naturalną
Dla 4000000
mamy x = 102564

Przemek

Załóżmy ze szukamy niewiadomej liczby spełniającej kryteria z=x*10+4 gdzie z € N Gdzie x to liczba y cyfrowa przyległa do cyfry 4 umiejscowionej na końcu liczby z. Tworzymy równianie wynikające z zadania gdy cyfra 4 jest przestawiona z końca liczby niewiadomej z na początek liczby: 10x+4=(x+4*10^y):4 Zakładamy że każda z szukanych liczb jest liczbą naturalną, czyli zarówno z jak x i y € N. Podstawiając za niewiadomą y po kolei liczby naturalne począwszy od 1 musimy uzyskać wynik x będący liczbą naturalną. Pierwszą szukaną liczbą y spełniającą te kryteria jest liczba 5. Podstawiamy liczbę 5 do naszego wzoru za szukaną… Czytaj więcej »