Pewna liczba kończąca się na 4 ma ciekawą właściwość. Otóż kiedy przeniesiemy tę czwórkę na początek, to wartość tej liczby zwiększy się dokładnie czterokrotnie. Jaka to liczba?
- To bardzo duża liczba, większa od 100 000. Jej końcowe trzy cyfry to 564.
- Tą liczbą jest 102 564
llllloooooolllll
ale fajne
skąd wy macie takie pomysły???????
hej
TAK TŁUKŁO, ALE TAK CAŁE NOCE CAŁE DNIE :]
102564 * 4 = 410256
Jak znaleźć rozwiązanie?
4*x = (x-4)/10 + 4*10…, gdzie … oznacza dowolną liczbę zer, czyli
40*x = x – 4 + 400…, czyli
x = (400… – 4)/39 ma być liczbą naturalną
Dla 4000000
mamy x = 102564
Załóżmy ze szukamy niewiadomej liczby spełniającej kryteria z=x*10+4 gdzie z € N Gdzie x to liczba y cyfrowa przyległa do cyfry 4 umiejscowionej na końcu liczby z. Tworzymy równianie wynikające z zadania gdy cyfra 4 jest przestawiona z końca liczby niewiadomej z na początek liczby: 10x+4=(x+4*10^y):4 Zakładamy że każda z szukanych liczb jest liczbą naturalną, czyli zarówno z jak x i y € N. Podstawiając za niewiadomą y po kolei liczby naturalne począwszy od 1 musimy uzyskać wynik x będący liczbą naturalną. Pierwszą szukaną liczbą y spełniającą te kryteria jest liczba 5. Podstawiamy liczbę 5 do naszego wzoru za szukaną… Czytaj więcej »
Odpowiedzią na zadanie jest liczba 10244
ciekawe zadanie
Zapomnijmy na chwile o rownaniach I sprobujmy zwyklego mnozenia jak we wczesnej szkole podstawowej: MNOZNA * MNOZNIK = ILOCZYN Mnozna ma postac: [ ? ]4 Mnoznik : 4 Iloczyn: 4[?] gdzie [?] oznacza poszukiwany ciag cyfr,ktory nie jest tu traktowany jako jedna zmienna, ale jest uaktualniany na biezaca w miare rozwiazania zadania [?]4 * 4 = 4[?] Czyli [?]4 * 4 _____ 4[?] 1. Mnozna I iloczyn maja te sama ilosc cyfr. Stad wynika ze pierwsza cyfra mnoznej musi byc 1: 1[?]4 * 4 = 41[?] Czyli: 1[?]4 * 4 ______ 41[?] 2. Ostatnia cyfra mnoznej i mnoznika jest 4,… Czytaj więcej »