Po prostu takie zadania nie pojawiają się na maturze na poziomie podstawowym i stąd też nie ma ich w tym zbiorze :) Jeśli chcesz poczytać na temat równań logarytmicznych to możesz to zrobić tutaj: https://szaloneliczby.pl/rownania-logarytmiczne/
Adam Mickiewicz
Jacek Soplica by robił :)
kolegakolegi
Jak dla mnie ostatnie zadanie jest nie najłatwiej wyjasnione, na korkach zrobilismy ze
6,2 = logA/A0
6,2 = logA-log10^-4
6,2 = logA+4log10
6,2 = logA+4 /-4
2,2 = logA
LogA=2,2 10^2,2
A>10^2
A>100
Wydaje mi się ze jest to łatwiejsze ale jak kto woli
No tak prawdę mówiąc, to nie wiem czy to jest łatwiejsze, bo w tym moim rozwiązaniu mamy jedynie podstawienie liczb do wzoru i wykonanie prostego działania na potęgach ;) Tutaj u Ciebie tych operacji jest troszkę więcej (w tym dość problematyczne dla niektórych) przejście z 6,2 = logA-log10^-4 na 6,2 = logA+4log10. Ale sposób jest jak najbardziej dobry! :)
„Kolegakolegi” faktycznie mógł to lepiej rozpisać, ale już tłumaczę – otóż tam jest -log10^-4, więc zrobi nam się tak jakby -(-4)log10, czyli 4log10 ;)
Ewka
Jestem zadowolona z wyjaśnień oraz zadań, bardzo mi to pomogło:) polecam wszystkim
Magdu
Świetnie wyjaśnione zadania, polecam!
Lubię logarytmy
Witam, Zad.17 – Wartość wyrażenia log5 z 0,04 − 1/2 log25 z 5 x log25 z 1 jest równa:
Wyjaśnienie OK, ale za dużo liczenia! Parę minut straty….
Proszę zauważyć, że log25 z 1 = 0, a zatem całe mnożenie wyjdzie 0. Nie ma sensu liczyć 1/2*log25 z 5 (BTW. Nie pamiętam jeszcze jak to się robi, co z tym 1/2 na początku :-) ale się nauczę…;-)
Należy tylko wyliczyć wartość log5 z 0,04 , prawda?
Generalnie faktycznie część zadania sprowadza się do tego, że z tego mnożenia wyjdzie nam 0 (aczkolwiek wynika to także z moich obliczeń) i rzeczywiście do poznania odpowiedzi wystarczy wyliczyć wtedy tylko log5 z 0,04. Ja celowo staram się rozpisywać te wszystkie zadania, byście nie tylko poznali jaka jest prawidłowa odpowiedź, ale też by każdy z Was mógł wyciągnąć jak najwięcej wiedzy z danego zadania :) Jeżeli chodzi o tą 1/2 w zapisie 1/2*log25 z 5, to tutaj akurat najprościej jest policzyć sobie ile to jest po prostu log25 z 5 i pomnożyć to przez 1/2. Nie trzeba więc korzystać z… Czytaj więcej »
BTW. Już się nauczyłem tej własności z filmiku z kursu – rewelacja! Wcześniej jakoś nie napotkałem filmiku (ślepy czy co). Nie pamiętam czy miałem logarytmy w szkole średniej te 25+ lat temu.
Co więcej – można uwierzyć lub nie, ale niektóre logarytmy obliczam już w pamięci :-) nie wiem, intuicja czy co. Potem sprawdzam i rozpisuję i żałuję, że zmarnowałem minutę…
Trening czyni mistrza.
BTW 2 – Nauczyłem się logarytmów, by pomóc dziecku… ale chyba czas pokazać mu tą stronę. Może polubi matmę, jak ja.
Domyślam się, że chodzi Ci o filmik z kursu maturalnego na temat logarytmów. Bardzo się cieszę, że te filmiki pomagają w nauce, bo włożyłem w ten kurs setki godzin pracy :) Jeszcze dodam od siebie, że jak się uczymy, to nie ma co żałować czasu na rozpisywanie logarytmów. Warto je rozpisywać jak najdokładniej, bo dzięki temu będziemy w stanie rozwiązywać także trudniejsze przykłady, których nie policzymy już w pamięci. Niestety logarytmy są dość nieintuicyjne, stąd bierze się trudność w opanowaniu tego materiału. Właśnie dlatego rozpisuję wszystkie zadania krok po kroku, by każdy uczeń poznał nie tylko prawidłową odpowiedź, ale też… Czytaj więcej »
Również pozdrawiam – rewelacyjna stronka! NO BRAK SŁÓW!!!
Widać dokładność, precyzyjność, Twoją pasję….oj widać. Takich ludzi cenię najbardziej!!!
PS. Pokazałem synowi tę stronkę. Odgonić go nie mogłem na początku (mimo wakacji), zaczął robić klasę wyżej, by mieć łatwiej w 2019/20. No i musiałem ograniczyć mu czas do 1h dziennie przed kompem. Kondycję fizyczną też trzeba ćwiczyć… :-)
ZOJKA
Bardzo dobra strona dla uczniów i nie tylko. Uczę się na nowo i zaczynam coraz lepiej rozumieć matematykę. Zrezygnowałam z krzyżówek na rzecz „szalonych liczb”, które coraz bardziej mnie wciągają.
Sylwia
Bardzo dobre wyjaśnienia do zadań. Brawo
Aleksandra
zaczynam przygotowania do matury i bardzo pomogło:)
Błażej
Przygotowuje się aktualnie do matury na poziomie rozszerzonym, ale musiałem wrócić do korzeni, aby podstawe mieć w małym paluszku. Po przeczytaniu definicji logarytmu bez problemu można rozwiązać wszystkie zadania podane w arkuszu na poziomie podstawowym, pozdrawiam! :)
weronika samol
super kurs pozdrawiam z rodzinka
Anonim
Liczba log55−log5125 jest równa nie powinno byc log5 ( 5:125 ) ? log5 0.04 ?
To jest też dobry wynik, ale… takiej odpowiedzi nie mamy ;)
log5 0,04 to jest właśnie -2 :)
Magda
ogólnie nie ogarniałam nigdy logarytmów a tu w prawdzie nie wszystko zrobiłam dobrze ale nauczyłam się dużo dzięki że to robisz :)
Paweł
Zadanie 12.
Czy poprawny jest sposób rozwiązania poprzez porównanie „log8 16 + 1 = log8 (2*8) + 1 = log8 2+ log8 8 + 1”. Gdzie wyniki logarytmu byłyby odpowiednio 1/3 +1+1 = 1/3+3/3+3/3=7/3?
Ale przecież tam nie wychodzi 10, wyraźnie jest na końcu =1 :)
log10 to log_{10}10, czyli właśnie 1.
zbyszek
Rozwiązanie autora jest bardzo proste i eleganckie. Korzystając z definicji algorytmu, pozbywa sią samego algorytmu i zostaje prościutki wzór: 10^R=A/A0. R znamy, A0 znamy. Nie znamy wartosci DZIELNEJ TEGO UŁAMKA. A dzielna=iloraz razy dzielnik. Czyli A=10^R * A0.
To już poziom podstawowy.
Po podstawieniu:
A = 10^6,2 * 10^-4
Mamy tu iloczyn potęg o tej samej podstawie, wiec:
A=10^6,2+(−4) czyli 10^2,2
Ania
W końcu ogarnęłam logarytmy : D dzięki!
Emi_M1
Świetna strona :D
Strona wykorzystuje pliki cookies zgodnie z polityką prywatności m.in. do prowadzenia statystyk, personalizowania reklam i poprawy funkcjonalności. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na ich użycie.OK, dzięki
brak równań i nierówności logarytmicznych
Po prostu takie zadania nie pojawiają się na maturze na poziomie podstawowym i stąd też nie ma ich w tym zbiorze :) Jeśli chcesz poczytać na temat równań logarytmicznych to możesz to zrobić tutaj:
https://szaloneliczby.pl/rownania-logarytmiczne/
Jacek Soplica by robił :)
Jak dla mnie ostatnie zadanie jest nie najłatwiej wyjasnione, na korkach zrobilismy ze
6,2 = logA/A0
6,2 = logA-log10^-4
6,2 = logA+4log10
6,2 = logA+4 /-4
2,2 = logA
LogA=2,2 10^2,2
A>10^2
A>100
Wydaje mi się ze jest to łatwiejsze ale jak kto woli
No tak prawdę mówiąc, to nie wiem czy to jest łatwiejsze, bo w tym moim rozwiązaniu mamy jedynie podstawienie liczb do wzoru i wykonanie prostego działania na potęgach ;) Tutaj u Ciebie tych operacji jest troszkę więcej (w tym dość problematyczne dla niektórych) przejście z 6,2 = logA-log10^-4 na 6,2 = logA+4log10. Ale sposób jest jak najbardziej dobry! :)
Nie za bardzo rozumiem wyłączenia 4 przed logarytm, skoro:
log10^-4 = x => 10^x = 10^-4 => x=-4
„Kolegakolegi” faktycznie mógł to lepiej rozpisać, ale już tłumaczę – otóż tam jest -log10^-4, więc zrobi nam się tak jakby -(-4)log10, czyli 4log10 ;)
Jestem zadowolona z wyjaśnień oraz zadań, bardzo mi to pomogło:) polecam wszystkim
Świetnie wyjaśnione zadania, polecam!
Witam, Zad.17 – Wartość wyrażenia log5 z 0,04 − 1/2 log25 z 5 x log25 z 1 jest równa:
Wyjaśnienie OK, ale za dużo liczenia! Parę minut straty….
Proszę zauważyć, że log25 z 1 = 0, a zatem całe mnożenie wyjdzie 0. Nie ma sensu liczyć 1/2*log25 z 5 (BTW. Nie pamiętam jeszcze jak to się robi, co z tym 1/2 na początku :-) ale się nauczę…;-)
Należy tylko wyliczyć wartość log5 z 0,04 , prawda?
Generalnie faktycznie część zadania sprowadza się do tego, że z tego mnożenia wyjdzie nam 0 (aczkolwiek wynika to także z moich obliczeń) i rzeczywiście do poznania odpowiedzi wystarczy wyliczyć wtedy tylko log5 z 0,04. Ja celowo staram się rozpisywać te wszystkie zadania, byście nie tylko poznali jaka jest prawidłowa odpowiedź, ale też by każdy z Was mógł wyciągnąć jak najwięcej wiedzy z danego zadania :) Jeżeli chodzi o tą 1/2 w zapisie 1/2*log25 z 5, to tutaj akurat najprościej jest policzyć sobie ile to jest po prostu log25 z 5 i pomnożyć to przez 1/2. Nie trzeba więc korzystać z… Czytaj więcej »
OK. Jeśli ma to być trening – rozumiem…
BTW. Już się nauczyłem tej własności z filmiku z kursu – rewelacja! Wcześniej jakoś nie napotkałem filmiku (ślepy czy co). Nie pamiętam czy miałem logarytmy w szkole średniej te 25+ lat temu.
Co więcej – można uwierzyć lub nie, ale niektóre logarytmy obliczam już w pamięci :-) nie wiem, intuicja czy co. Potem sprawdzam i rozpisuję i żałuję, że zmarnowałem minutę…
Trening czyni mistrza.
BTW 2 – Nauczyłem się logarytmów, by pomóc dziecku… ale chyba czas pokazać mu tą stronę. Może polubi matmę, jak ja.
Domyślam się, że chodzi Ci o filmik z kursu maturalnego na temat logarytmów. Bardzo się cieszę, że te filmiki pomagają w nauce, bo włożyłem w ten kurs setki godzin pracy :) Jeszcze dodam od siebie, że jak się uczymy, to nie ma co żałować czasu na rozpisywanie logarytmów. Warto je rozpisywać jak najdokładniej, bo dzięki temu będziemy w stanie rozwiązywać także trudniejsze przykłady, których nie policzymy już w pamięci. Niestety logarytmy są dość nieintuicyjne, stąd bierze się trudność w opanowaniu tego materiału. Właśnie dlatego rozpisuję wszystkie zadania krok po kroku, by każdy uczeń poznał nie tylko prawidłową odpowiedź, ale też… Czytaj więcej »
Również pozdrawiam – rewelacyjna stronka! NO BRAK SŁÓW!!!
Widać dokładność, precyzyjność, Twoją pasję….oj widać. Takich ludzi cenię najbardziej!!!
PS. Pokazałem synowi tę stronkę. Odgonić go nie mogłem na początku (mimo wakacji), zaczął robić klasę wyżej, by mieć łatwiej w 2019/20. No i musiałem ograniczyć mu czas do 1h dziennie przed kompem. Kondycję fizyczną też trzeba ćwiczyć… :-)
Bardzo dobra strona dla uczniów i nie tylko. Uczę się na nowo i zaczynam coraz lepiej rozumieć matematykę. Zrezygnowałam z krzyżówek na rzecz „szalonych liczb”, które coraz bardziej mnie wciągają.
Bardzo dobre wyjaśnienia do zadań. Brawo
zaczynam przygotowania do matury i bardzo pomogło:)
Przygotowuje się aktualnie do matury na poziomie rozszerzonym, ale musiałem wrócić do korzeni, aby podstawe mieć w małym paluszku. Po przeczytaniu definicji logarytmu bez problemu można rozwiązać wszystkie zadania podane w arkuszu na poziomie podstawowym, pozdrawiam! :)
super kurs pozdrawiam z rodzinka
Liczba log55−log5125 jest równa nie powinno byc log5 ( 5:125 ) ? log5 0.04 ?
To jest też dobry wynik, ale… takiej odpowiedzi nie mamy ;)
log5 0,04 to jest właśnie -2 :)
ogólnie nie ogarniałam nigdy logarytmów a tu w prawdzie nie wszystko zrobiłam dobrze ale nauczyłam się dużo dzięki że to robisz :)
Zadanie 12.
Czy poprawny jest sposób rozwiązania poprzez porównanie „log8 16 + 1 = log8 (2*8) + 1 = log8 2+ log8 8 + 1”. Gdzie wyniki logarytmu byłyby odpowiednio 1/3 +1+1 = 1/3+3/3+3/3=7/3?
Bardzo sprytny sposób! Jak najbardziej jest on poprawny :)
Witam. Czy to jest zbiór wszystkich przykładów jakie mogą się pojawić na maturze podstawowej 2022?
Zawsze można tu coś wymyślić, ale generalnie można powiedzieć, że jest to praktycznie pełny przegląd zadań z tej tematyki ;)
zad.15 krócej:
4^x = 9
Z definicji logarytmu:
log4 z 9 = x
Czyli
log4 z 3^2 = x
z własności logarytmu:
2 log4 z 3 = x
Dlaczego w 10 zadaniu jest odpowiedź c skoro wychodzi w tym działaniu 10 ?
Ale przecież tam nie wychodzi 10, wyraźnie jest na końcu =1 :)
log10 to log_{10}10, czyli właśnie 1.
Rozwiązanie autora jest bardzo proste i eleganckie. Korzystając z definicji algorytmu, pozbywa sią samego algorytmu i zostaje prościutki wzór: 10^R=A/A0. R znamy, A0 znamy. Nie znamy wartosci DZIELNEJ TEGO UŁAMKA. A dzielna=iloraz razy dzielnik. Czyli A=10^R * A0.
To już poziom podstawowy.
Po podstawieniu:
A = 10^6,2 * 10^-4
Mamy tu iloczyn potęg o tej samej podstawie, wiec:
A=10^6,2+(−4) czyli 10^2,2
W końcu ogarnęłam logarytmy : D dzięki!
Świetna strona :D