Logarytmy – zadania maturalne

Logarytmy - zadania

Zadanie 1. (1pkt) O liczbie \(x\) wiadomo, że \(\log_{3}x=9\). Zatem:

Zadanie 2. (1pkt) Liczba \(\log_{4}8+\log_{4}2\) jest równa:

Zadanie 3. (1pkt) Różnica \(\log_{3}9-\log_{3}1\) jest równa:

Zadanie 4. (1pkt) Liczba \(\log_{5}5-\log_{5}125\) jest równa:

Zadanie 5. (1pkt) Wyrażenie \(\log_{4}(2x-1)\) jest określone dla wszystkich liczb \(x\) spełniających warunek:

Zadanie 6. (1pkt) Liczba \(\log_{3}\frac{1}{27}\) jest równa:

Zadanie 7. (1pkt) Liczba \(\log_{3}27-\log_{3}1\) jest równa:

Zadanie 8. (1pkt) Liczba \(log100-\log_{2}8\) jest równa:

Zadanie 9. (1pkt) Wartość wyrażenia \(\log_{2}20-\log_{2}5\) jest równa:

Zadanie 10. (1pkt) Liczba \(log4+log5-log2\) jest równa:

Zadanie 11. (1pkt) Liczba \(\log_{2}100-\log_{2}50\) jest równa:

Zadanie 12. (1pkt) Suma \(\log_{8}16+1\) jest równa:

Zadanie 13. (1pkt) Dane są liczby: \(a=\log_{3}\frac{1}{9}\), \(b=\log_{3}3\), \(c=\log_{3}\frac{1}{27}\). Który z poniższych warunków jest prawdziwy?

Zadanie 14. (1pkt) Liczba \(c=\log_{3}2\). Wtedy:

Zadanie 15. (1pkt) Wskaż liczbę, która spełnia równanie \(4^x=9\).

Zadanie 16. (1pkt) Dane są liczby \(a=-\frac{1}{27}\), \(b=\log_{\frac{1}{4}}64\), \(c=\log_{\frac{1}{3}}27\). Iloczyn \(abc\) jest równy:

Zadanie 17. (1pkt) Wartość wyrażenia \(\log_{5}0,04-\frac{1}{2}\log_{25}5\cdot \log_{25}1\) jest równa:

Zadanie 18. (1pkt) Liczba \(2\log_{5}10-\log_{5}4\) jest równa:

Zadanie 19. (1pkt) Liczba \(\log_{\sqrt{2}}{(2\sqrt{2})}\) jest równa:

Zadanie 20. (1pkt) Liczba \(\frac{\log_{3}729}{\log_{6}36}\) jest równa:

Zadanie 21. (1pkt) Liczba \(2\log_{2}3-2\log_{2}5\) jest równa:

Zadanie 22. (2pkt) Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem \(R=log\frac{A}{A_{0}}\), gdzie \(A\) oznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w centymetrach, \(A_{0}=10^{-4}\) jest stałą, nazywaną amplitudą wzorcową. 5 maja 2014 roku w Tajlandii miało miejsce trzęsienie ziemi o sile \(6,2\) w skali Richtera. Oblicz amplitudę trzęsienia ziemi w Tajlandii i rozstrzygnij, czy jest ona większa, czy - mniejsza od \(100cm\).

Dodaj komentarz

Bądź pierwszy!