Linę o długości 100 metrów rozcięto na trzy części, których długości pozostają w stosunku 3:4:5

Linę o długości $100$ metrów rozcięto na trzy części, których długości pozostają w stosunku $3:4:5$. Stąd wynika, że najdłuższa z tych części ma długość:

A. $41\frac{2}{3}$ metra

B. $33\frac{1}{3}$ metra

C. $60$ metrów

D. $25$ metrów

Rozwiązanie

Skoro stosunek długości lin wynosi $3:4:5$ to możemy zapisać, że kawałki te mają długości $3x,4x,5x$. W związku z tym:
$$3x+4x+5x=100 \\
12x=100 \\
x=\frac{100}{12} \\
x=\frac{25}{3}[m]$$

Nas interesuje długość najdłuższego boku, czyli tego co ma długość $5x$, zatem:
$$5x=5\cdot\frac{25}{3}=\frac{125}{3}=41\frac{2}{3}[m]$$

Odpowiedź

Zadania

Linę o długości 100 metrów rozcięto na trzy części, których długości pozostają w stosunku 3:4:5

Linę o długości \(100\) metrów rozcięto na trzy części, których długości pozostają w stosunku \(3:4:5\). Stąd wynika, że najdłuższa z tych części ma długość: