Liczby x, 4, x+2 są w podanej kolejności drugim, trzecim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego

Liczby \(x,\;4,\;x+2\) są w podanej kolejności drugim, trzecim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego. Wówczas liczba \(x\) jest równa:

Rozwiązanie

Z własności ciągów arytmetycznych wiemy, że dla trzech kolejnych (niekoniecznie trzech pierwszych) następujących po sobie wyrazów zachodzi następująca równość:
$$a_{2}=\frac{a_{1}+a_{3}}{2}$$

Podstawiając dane z treści zadania otrzymamy:
$$4=\frac{x+x+2}{2} \\
4=\frac{2x+2}{2} \\
8=2x+2 \\
2x=6 \\
x=3$$

Odpowiedź

B

Dodaj komentarz