Liczby: \(x-2,\;6,\;12\), w podanej kolejności, są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Liczba \(x\) jest równa:
\(0\)
\(2\)
\(3\)
\(5\)
Rozwiązanie:
W tym zadaniu skorzystamy z jednej z ważniejszych zależności ciągów geometrycznych, która mówi nam, że:
$${a_{2}}^2=a_{1}\cdot a_{3}$$
Znamy dokładne wartości drugiego i trzeciego wyrazu, więc bez przeszkód wyznaczymy z tego wzoru wartość \(x\), która znalazła się w pierwszym wyrazie.
$$6^2=(x-2)\cdot12 \\
36=12x-24 \\
12x=60 \\
x=5$$
Odpowiedź:
D. \(5\)
