Rozwiązanie
Mamy tutaj odejmowanie ułamków, a żeby odjąć od siebie ułamki, musimy sprowadzić je do wspólnego mianownika. W tym celu licznik oraz mianownik pierwszego ułamka trzeba byłoby wymnożyć przez mianownik drugiego ułamka i analogicznie licznik oraz mianownik drugiego ułamka trzeba wymnożyć przez mianownik pierwszego ułamka. W związku z tym:
$$\frac{1\cdot(x+y)}{(x-y)\cdot(x+y)}+\frac{1\cdot(x-y)}{(x+y)\cdot(x-y)}$$
Tu dobrze byłoby zwrócić uwagę, że w mianownikach możemy zastosować teraz wzór skróconego mnożenia \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\), zatem:
$$\frac{x+y}{x^2-y^2}+\frac{x-y}{x^2-y^2}=\frac{x+y+x-y}{x^2-y^2}=\frac{2x}{x^2-y^2}$$
