Liczby \(2x+1\), \(6\), \(16x+2\) są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz \(x\).
Rozwiązanie:
Skoro wskazane liczby są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, to zajdzie między nimi następująca równość:
$$a_{2}=\frac{a_{1}+a_{3}}{2}$$
Podstawiając dane z treści zadania do powyższego wzoru wyznaczymy poszukiwaną wartość \(x\).
$$6=\frac{2x+1+16x+2}{2} \\
6=\frac{18x+3}{2} \\
12=18x+3 \\
18x=9 \\
x=\frac{1}{2}$$
Odpowiedź:
\(x=\frac{1}{2}\)
