Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest o \(10\) większa od liczby wszystkich jego ścian bocznych. Stąd wynika, że podstawą tego graniastosłupa jest:
czworokąt
pięciokąt
sześciokąt
dziesięciokąt
Rozwiązanie:
Krok 1. Ustalenie liczby krawędzi i ścian bocznych graniastosłupa.
Jeśli za \(n\) przyjmiemy liczbę kątów figury znajdującej się w podstawie graniastosłupa, to:
Liczba krawędzi: \(3n\)
Liczba ścian bocznych: \(n\)
Krok 2. Utworzenie i rozwiązanie równania.
Korzystając z zależności wypisanych w pierwszym kroku. możemy zapisać treść zadania w formie prostego równania:
$$3n-n=10 \\
2n=10 \\
n=5$$
To oznacza, że w podstawie graniastosłupa mamy pięciokąt.
Odpowiedź:
B. pięciokąt
