Liczba wszystkich dodatnich liczb czterocyfrowych parzystych, w których zapisie nie występują cyfry 0 i 2

Liczba wszystkich dodatnich liczb czterocyfrowych parzystych, w których zapisie nie występują cyfry $0$ i $2$, jest równa:

A. $8\cdot8\cdot8\cdot3$

B. $8\cdot7\cdot6\cdot3$

C. $8\cdot10\cdot10\cdot4$

D. $9\cdot8\cdot7\cdot4$

Rozwiązanie

Ustalmy na ile sposobów możemy wpisać każdą z cyfr tej czterocyfrowej liczby.
Pierwszą cyfrę możemy wpisać na $8$ sposobów: $\{1,3,4,5,6,7,8,9\}$
Drugą cyfrę możemy wpisać także na $8$ sposobów: $\{1,3,4,5,6,7,8,9\}$
Trzecią cyfrę możemy wpisać również na $8$ sposobów: $\{1,3,4,5,6,7,8,9\}$
Czwartą cyfrę możemy wpisać na $3$ sposoby: $\{4,6,8\}$, bo musi być to liczba parzysta

W związku z tym zgodnie z regułą mnożenia możemy takich liczb utworzyć:
$$8\cdot8\cdot8\cdot3$$

Zadania

Liczba wszystkich dodatnich liczb czterocyfrowych parzystych, w których zapisie nie występują cyfry 0 i 2

Liczba wszystkich dodatnich liczb czterocyfrowych parzystych, w których zapisie nie występują cyfry \(0\) i \(2\), jest równa:

Rozwiązanie

Odpowiedź