Liczba wszystkich całkowitych dodatnich rozwiązań nierówności 3x-5/12<1/3 jest równa

Liczba wszystkich całkowitych dodatnich rozwiązań nierówności \(\dfrac{3x-5}{12}\lt\dfrac{1}{3}\) jest równa:

Rozwiązanie

Celem zadania jest po prostu rozwiązanie równania, a samo rozwiązywanie najłatwiej będzie zacząć od obustronnego wymnożenia przez \(12\), zatem:
$$\dfrac{3x-5}{12}\lt\dfrac{1}{3} \quad\bigg/\cdot12 \\
3x-5\lt4 \\
3x\lt9 \\
x\lt3$$

Dodatnimi liczbami całkowitymi, które są mniejsze od \(3\), będą tylko \(1\) oraz \(2\), więc mamy tylko dwa interesujące nas rozwiązania nierówności.

Odpowiedź

A

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments