Liczbą większą od 5 jest

Liczbą większą od \(5\) jest:

A) \((\frac{1}{25})^{-\frac{1}{2}}\)

B) \((\frac{1}{25})^{-\frac{1}{5}}\)

C) \(125^{\frac{2}{3}}\)

D) \(125^{\frac{1}{3}}\)

Rozwiązanie

W tym zadaniu będziemy korzystać z działań na potęgach. Warto więc pamiętać, że podniesienie liczby do potęgi ujemnej związane jest z potęgowaniem odwrotności danej liczby, a podniesienie liczby do ułamka związane jest z pierwiastkami. Sprawdźmy zatem wartość każdej z liczb, korzystając z działań na potęgach:
\((\frac{1}{25})^{-\frac{1}{2}}=25^{\frac{1}{2}}=\sqrt{25}=5 \\
(\frac{1}{25})^{-\frac{1}{5}}=25^{\frac{1}{5}}=\sqrt[5]{25} \\
125^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{125^2}=\sqrt[3]{15625}=25 \\
125^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{125}=5\)

Liczbę większą od \(5\) otrzymaliśmy więc jedynie w trzecim przypadku.

Odpowiedź