Rozwiązanie
Podane w zadaniu logarytmy mają jednakową podstawę, zatem korzystając z działań na logarytmach, możemy całość zapisać jako:
$$log_{9}27+log_{9}3=log_{9}(27\cdot3)=log_{9}81=2$$
Jeśli nie umiemy podać z pamięci wartości \(log_{9}81\), to możemy standardowo zapisać, że rozwiązaniem tego logarytmu jest \(x\) i całość wyglądałaby w ten oto sposób:
$$log_{9}81=x \quad\Longleftrightarrow\quad 9^x=81$$
Teraz sprowadzając potęgi do jednakowej podstawy, otrzymamy:
$$9^x=81 \\
9^x=9^2 \\
x=2$$
