Liczba log3 729/log6 36 jest równa

Liczba \(\frac{\log_{3}729}{\log_{6}36}\) jest równa:

\(\log_{6}693\)
\(3\)
\(\log_{\frac{1}{2}}\frac{81}{4}\)
\(4\)
Rozwiązanie:

Zawarte w tym zadaniu logarytmy najprościej jest obliczyć zamieniając odpowiednio \(729\) oraz \(36\) na potęgi liczb naturalnych, które znalazły się w podstawie logarytmu:
$$729=3^6 \\
36=6^2$$

To oznacza, że całość logarytmu możemy rozwiązać w następujący sposób:
$$\frac{\log_{3}729}{\log_{6}36}=\frac{\log_{3}3^6}{\log_{6}6^2}=\frac{6}{2}=3$$

Odpowiedź:

B. \(3\)

Dodaj komentarz