Rozwiązanie
Korzystając z działań na logarytmach możemy zapisać, że:
$$log_3\left(\frac{3}{2}\right)+log_3\left(\frac{2}{9}\right)=log_3\left(\frac{3}{2}\cdot\frac{2}{9}\right)=log_{3}\frac{3}{9}=log_{3}\frac{1}{3}=-1$$
Jeśli nie umiemy podać z pamięci wartości \(log_{3}\frac{1}{3}\), to możemy standardowo zapisać, że rozwiązaniem tego logarytmu jest \(x\) i całość wyglądałaby w ten oto sposób:
$$log_{3}\frac{1}{3}=x \quad\Longleftrightarrow\quad 3^x=\frac{1}{3}$$
Teraz sprowadzając potęgi do jednakowej podstawy, otrzymamy:
$$3^x=\frac{1}{3} \\
3^x=3^{-1} \\
x=-1$$
