Rozwiązanie
Korzystając z działań na logarytmach możemy zapisać, że:
$$log_{3}24-3log_{3}6=log_{3}24-log_{3}6^3= \\
=\log_{3}\frac{24}{6^3}=\log_{3}\frac{24}{216}=log_{3}\frac{1}{9}=-2$$
Jeśli nie dostrzegasz, że \(log_{3}\frac{1}{9}=-2\), to zawsze można to rozpisać w klasyczny sposób:
$$log_{3}\frac{1}{9}=x \quad\Longleftrightarrow\quad 3^x=\frac{1}{9}$$
Wiedząc, że \(\frac{1}{9}=3^{-2}\), otrzymamy:
$$3^x=\frac{1}{9} \\
3^x=3^{-2} \\
x=-2$$
