Rozwiązanie
W nawiasie mamy różnicę logarytmów o tej samej podstawie, zatem korzystając z działań na logarytmach, możemy zapisać, że:
$$log_{\frac{1}{4}}\left(log_{4}20-log_{4}5\right)= \\
=log_{\frac{1}{4}}\left(log_{4}\frac{20}{5}\right)= \\
=log_{\frac{1}{4}}\left(log_{4}4\right)= \\
=log_{\frac{1}{4}}1=0$$
Powiedzmy sobie jeszcze, dlaczego \(log_{\frac{1}{4}}1\) jest równe \(0\)? Każda liczba różna od zera, która jest podniesiona do potęgi \(0\), daje wynik równy \(1\), stąd też jakikolwiek logarytm w którym liczba logarytmowana jest równa \(1\), daje wynik równy \(0\).
