Zadania Liczba cos12°*sin78°+sin12°*cos78° jest równa Liczba \(cos12°\cdot sin78°+sin12°\cdot cos 78°\) jest równa: A) \(\frac{1}{2}\) B) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) C) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) D) \(1\) Rozwiązanie W tym zadaniu musimy zauważyć, że przykładowo \(cos12°=sin78°\), a \(sin12°=cos78°\) (wynika to wprost ze wzorów redukcyjnych). Skoro tak, to cały zapis możemy przekształcić do postaci: $$sin78°\cdot sin78°+cos 78°\cdot cos 78°=(sin78°)^2+(cos78°)^2$$ Teraz z pomocą przyjdzie nam tak zwana jedynka trygonometryczna. Skoro \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\), to analogicznie \((sin78°)^2+(cos78°)^2=1\). Odpowiedź D
