Liczba √9/7+√7/9 jest równa

Liczba \(\sqrt{\frac{9}{7}}+\sqrt{\frac{7}{9}}\) jest równa:

\(\sqrt{\frac{16}{63}}\)
\(\frac{16}{3\sqrt{7}}\)
\(1\)
\(\frac{3+\sqrt{7}}{3\sqrt{7}}\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Wykonanie obliczeń na pierwiastkach.

$$\sqrt{\frac{9}{7}}+\sqrt{\frac{7}{9}}=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{7}}+\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{9}}=\frac{3}{\sqrt{7}}+\frac{\sqrt{7}}{3}$$

Krok 2. Sprowadzenie ułamków do wspólnego mianownika i obliczenie sumy.

Aby dodać do siebie te dwa ułamki, które znalazły się w naszym rozwiązaniu musimy sprowadzić je do wspólnego mianownika. W naszym przypadku wspólnym mianownikiem będzie \(3\sqrt{7}\), zatem:
$$\frac{3\cdot3}{\sqrt{7}\cdot3}+\frac{\sqrt{7}\cdot\sqrt{7}}{3\cdot\sqrt{7}}= \\
=\frac{9}{3\sqrt{7}}+\frac{7}{3\sqrt{7}}=\frac{16}{3\sqrt{7}}$$

Odpowiedź:

B. \(\frac{16}{3\sqrt{7}}\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.