Liczba 8^20-2*4^20/2^20*4^10 jest równa

Liczba \(\begin{split}\frac{8^{20}-2\cdot 4^{20}}{2^{20}\cdot 4^{10}}\end{split}\) jest równa:

Rozwiązanie

Wykonując działania na potęgach możemy zapisać, że:
$$\frac{8^{20}-2\cdot 4^{20}}{2^{20}\cdot 4^{10}}=\frac{(2^3)^{20}-2\cdot(2^2)^{20}}{2^{20}\cdot (2^2)^{10}}= \\
\frac{2^{60}-2\cdot2^{40}}{2^{20}\cdot2^{20}}=\frac{2^{60}-2\cdot2^{40}}{2^{40}}= \\
\frac{2^{40}\cdot(2^{20}-2)}{2^{40}}=2^{20}-2$$

Odpowiedź

B

Dodaj komentarz