Liczba 7^16 jest 7 razy większa od liczby 7^15. (-1)^12+(-1)^13+(-1)^14+(-1)^15+(-1)^16=0

Oceń prawdziwość podanych zdań.

Liczba \(7^{16}\) jest \(7\) razy większa od liczby \(7^{15}\)
\((-1)^{12}+(-1)^{13}+(-1)^{14}+(-1)^{15}+(-1)^{16}=0\)
Rozwiązanie

Krok 1. Ocena prawdziwości pierwszego zdania.
Pierwsze zdanie jest prawdą. Możemy to udowodnić w bardzo prosty sposób wykorzystując działania na potęgach:
$$7^{16}=7^{1+15}=7\cdot7^{15}$$

Krok 2. Ocena prawdziwości drugiego zdania.
Drugie zdanie jest nieprawdą, bo wynik tego działania będzie równy \(1\), a nie \(0\).
Liczba ujemna podniesiona do potęgi parzystej daje wynik dodatni, natomiast podniesiona do potęgi ujemnej daje wynik ujemny. W związku z tym z naszego działania otrzymamy:
$$1+(-1)+1+(-1)+1=3-2=1$$

Odpowiedź

1) PRAWDA

2) FAŁSZ

Dodaj komentarz