Liczba (√5+2√3)^2 jest równa

Liczba $(\sqrt{5}+2\sqrt{3})^2$ jest równa:

A. $11$

B. $17$

C. $17+4\sqrt{15}$

D. $17+2\sqrt{15}$

Rozwiązanie

Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ możemy zapisać, że:
$$(\sqrt{5}+2\sqrt{3})^2=(\sqrt{5})^2+2\cdot\sqrt{5}\cdot2\sqrt{3}+(2\sqrt{3})^2= \\
=5+4\sqrt{15}+4\cdot3=5+4\sqrt{15}+12=17+4\sqrt{15}$$

Zadania

Liczba (√5+2√3)^2 jest równa

Liczba \((\sqrt{5}+2\sqrt{3})^2\) jest równa:

Rozwiązanie

Odpowiedź